الگوریتم و فلوچارت

الگوریتم مجموعه‌ای از دستورالعمل‌ها برای حل یک مسئله است که چهار شرط اساسی دارد:

1. ۱به زبان دقیق و غیرمبهم گفته شود؛ هر گام فقط یک تفسیر داشته باشد.
2. ۲جزئیات کامل حل مسئله را داشته باشد؛ هیچ گام مهمی حذف نشود.
3. ۳ترتیب مراحل مشخص باشد؛ جای گام‌ها قابل جابه‌جایی نباشد.
4. ۴شرط خاتمهٔ عملیات مشخص باشد؛ الگوریتم پس از تعداد متناهی گام پایان یابد.

مسیر استاندارد از صورت مسئله تا برنامهٔ کارکننده — همان روندی که در طول درس بارها تکرار می‌کنیم.

1. ۱فهم مسئله: داده‌های ورودی چیست؟ خروجی مطلوب کدام است؟ شرط‌ها و محدودیت‌ها چه هستند؟
2. ۲طراحی الگوریتم: نوشتن گام‌های دقیق و شماره‌گذاری‌شده؛ انتخاب نام متغیرهای معنادار.
3. ۳ردگیری دستی (trace): اجرای الگوریتم روی یک مثال عددی کوچک و نوشتن مقدار متغیرها در هر گام — کشف خطا پیش از نوشتن کد.
4. ۴ترسیم فلوچارت: تبدیل گام‌های الگوریتم به شکل‌های استاندارد و پیکان‌های جریان.
5. ۵نوشتن برنامه: پیاده‌سازی در زبان اصلی (در این درس C++).
6. ۶ترجمه و اجرا: کامپایل، اجرا و مقایسهٔ خروجی با انتظار.
7. ۷آزمون و اصلاح: امتحان حالت‌های مرزی (ورودی صفر، منفی، بزرگ) و اصلاح الگوریتم.

مسئله: الگوریتمی بنویسید که دو عدد را دریافت کند، مجموع آن‌ها را محاسبه و چاپ کند. نام متغیرها: x و y برای ورودی‌ها و s برای حاصل‌جمع.

ردگیری گام‌به‌گام (trace)

برای x = 3 و y = 4 در هر گام مقادیر متغیرها را می‌نویسیم:

#include <iostream>
int main() {
    int x, y, s;
    std::cin >> x >> y;   // گام ۱: خواندن
    s = x + y;            // گام ۲: انتساب
    std::cout << s;       // گام ۳: چاپ
    return 0;             // گام ۴: پایان
}

تعریف گرافیکی الگوریتم را فلوچارت گویند. فلوچارت یک نقشه است و الگوریتم آدرسی که در آن نوشته شده؛ این دو مکمل یکدیگرند. ابتدا الگوریتم نوشته می‌شود، سپس به فلوچارت تبدیل می‌شود.

نماد هر کار

سه نمونهٔ کامل: یک الگوریتم سادهٔ خطی، یک الگوریتم با شرط، و یک الگوریتم با حلقه. مقایسهٔ این سه، اسکلت همهٔ برنامه‌های بعدی شماست.

الف) مجموع دو عدد — الگوریتم خطی

ب) بزرگ‌ترین دو عدد — الگوریتم با شرط

ج) مجموع اعداد ۱ تا n — الگوریتم با حلقه

مفاهیم الگوریتم و فلوچارت تغییر نکرده‌اند؛ آنچه عوض شده، زبان توصیف، ابزار ترسیم و معیار سنجش کیفیت است.

همهٔ مفاهیم این فصل، یک‌جا و به‌شکل یک بازی: هر مفهوم را انتخاب کنید و به تعریف درستش وصل کنید — جفت درست همان لحظه سبز می‌شود و به آسمانِ جدول می‌پرد، جفت اشتباه با یک جرقه باز می‌شود. وقتی همهٔ جفت‌ها کامل شد، «بررسی پاسخ‌ها» را بزنید تا بالن‌ها بترکند و در آسمانِ جدول به هم گره بخورند. هر وقت خواستید پاسخ‌نامه را ببینید، دکمهٔ «نمایش پاسخ‌ها» آن را کامل نشان می‌دهد.